Математика. 5-й класс. Задача.

[Belladonna]

Сколькими способами можно расставить на полке 5 разных книг?

Собственно, задача. Я не понимаю, как решить. Деть тоже.

[lexei]

Комбинаторика в 5-м классе.0_о
Как понимаю ответ 5!=120.
Щас мож даже вспомню как решается

[josh]

двумя
вертикально и горизонтально

[Autumn]

да, факториал. Не может быть, чтобы в пятом классе...

[Оушен]

Сколькими способами можно расставить на полке 5 разных книг?

Собственно, задача. Я не понимаю, как решить. Деть тоже.

Азы комбинаторики. Число=5! (факториал)

Хотя не помню чтоб дискретную математику в 5 классе изучали.

[Циркуль]

двумя
вертикально и горизонтально

+1
Очень маловероятно, что дети в 5-м классе проходят уже комбинаторику. Скорей, это задача на логику.

[Оушен]

Упс - уже ответили.

[Belladonna]

Я тоже поискала в инете и нашла эту задачку в курсе малого мехмата 8 класс. Правда, решения нет. Причем в нашем учебнике задачка идет под заглавием "Задача от мудрой совы".
Как решить-то?

[Циркуль]

Хренасе совы в 5-х классах. Пардон!

[Belladonna]

Еще раз уточнила у ребенка. Учится в пятом классе. Сто пудов. Учебник: Математика. Авторы: Мерзляк, Полонский и Якир.
Факториал - даже слова такого не знаю.
А если на логику, то как решить? Что-то у меня совсем со всем плохо.

[Оушен]

Я тоже поискала в инете и нашла эту задачку в курсе малого мехмата 8 класс. Правда, решения нет. Причем в нашем учебнике задачка идет под заглавием "Задача от мудрой совы".
Как решить-то?

Реально решать перебором. В столбик выписать все отдельные варианты и счесть. Всего вариантов, как сказали , 5!, так что на 2-х страницах в клеточку справитесь.

[Команданте]

вряд ли комбинаторика

[Оушен]

Факториал - даже слова такого не знаю.

5!= 1х2х3х4х5

[Autumn]

ну... я не знаю, как объяснить это ребенку. Как бы на первом месте может стоять 5 вариантов книг... На втором (при заполненном первом) - четыре. Заполнили первое и второе места, на третьем месте может стоять три варианта книг.
Чушь какая... Как это в голове пятиклассника уложить, а также как объяснить, почему количества случаев перемножаются: 5*4*3*2*1, я не очень хорошо себе представляю.

[Ctrl-Alt-Del]

Я тоже поискала в инете и нашла эту задачку в курсе малого мехмата 8 класс. Правда, решения нет. Причем в нашем учебнике задачка идет под заглавием "Задача от мудрой совы".
Как решить-то?

В комбинаторике факториал определяется как количество перестановок множества из n элементов. Например, элементы множества {A,B,C,D} можно линейно упорядочить 4!=24 способами:
ABCD BACD CABD DABC
ABDC BADC CADB DACB
ACBD BCAD CBAD DBAC
ACDB BCDA CBDA DBCA
ADBC BDAC CDAB DCAB
ADCB BDCA CDBA DCBA

Добавьте туда еще 1 букву...

[Autumn]

Реально решать перебором. В столбик выписать все отдельные варианты и счесть. Всего вариантов, как сказали , 5!, так что на 2-х страницах в клеточку справитесь.

а что? мне нравится. Оушен, вас так математике учили?

[Belladonna]

То есть в четвертом классе они должны были это проходить? Сейчас, как я понимаю, идет повторение.
Если мой ребенок напишет это (факториал) в тетради, будет ли шокирован учитель?

[lexei]

Тут в решении есть какбы 2 пути:
1) Это может педоставляется в 5-м классе без доказательства (типо аксиомы) как базовое понятие, а доказательство вводится классе в 10-м (вроде)
2)В том же 10-м классе нам както объясняли, в каких случаях в комбинаторных задачах надо перемножать (как часный случай - факториал), а в каких прибавлять. Но мозг благополучно избавился от этого знания за ненадобностью.

ЗЫ: Чёт всплывает в памяти, как нам это объясняли... Мол надо преставить,что первая из книг не может переставляться, остается 4 книги, которые могжно перемещать. Тот же финт делаем и с этими 4-мя книгами (1 фиксируем)...и что-то в конце концов как-то доказывается=)

[Оушен]

а что? мне нравится. Оушен, вас так математике учили?

Меня учили добиваться решения любыми способами. Я не помню каков математический инструмент в 5-м классе.

[Autumn]

ЗЫ: Чёт всплывает в памяти, как нам это объясняли... Мол надо преставить,что первая из книг не может переставляться, остается 4 книги, которые могжно перемещать. Тот же финт делаем и с этими 4-мя книгами (1 фиксируем)...и что-то в конце концов как-то доказывается=)

угу... те же обрывочные воспоминания.