Батарея будет умирать от глубокой разрядки?
нет, при неправильно расчете APFC и UPS - APFC на БП будет убивать батарею (максимальная емкость и сила тока)

От глубокого разряда не знаю, никогда не доводил до такого
Кстати, насколько действенный способ реанимации батарей дистиллированной водой, и через какие промежутки времени это нужно делать?
Слышал о таком, но не делал. Попробуйте - расскажете. Акумы необслуживаемые и проще купить новый, чем заниматься некромантией