Не на дочку, а на вас. Фактически это вы открываете себе дополнительную карту к своему счету и указываете лимит для нее. С таким же успехом дополнительную карту можно открыть на мужа или вообще на не знакомого дядю, но ответственность и деньги по дополнительной карте все равно будут ваши.
Bookmarks