ПФ - пенсионный фонд.

снять с учета - 500-600 грн, поставить на учет для вашей машины своими ногами ~3200-3700 грн, очень зависит от того во сколько оценят машину. на все эти процедуры убьете два дня.
учтите что постоянных паспортов сейчас нет и неизвестно когда будут.

4 тыщи выкинуть на ветер ради смены владельца еще и из той же семьи считаю просто безумством.