Даже если едите своим ходом настоятельно рекомендую посетить Кременец. Не пожалеете. )
Очень красивый и колоритный городок.
Насчет жилья можно узнать у паломников. Или напрямую позвонить в лавру и уточнить этот вопрос у них.