не волнуйтесь! в ситуациях, когда рекомендуют усыпить животное- это самый гуманный вариант! вы все сделали правильно. намного хуже, когда животное умирает в муках.
а усыпляют по-разному...
если дешево, то это нашатырный спирт... но так делают не в клиниках.
поэтому вашему любимцу сперва ввели большую дозу наркоза, он крепко уснул, а потом ввели дитилин, который отключил дыхание. это не больно,т.к. животное находиться в глубоком наркозе.