Только 10 дней.

7. Власники транспортних засобів - юридичні та фізичні особи або їх представники (далі - власники) зобов'язані зареєструвати їх протягом 10 діб після придбання або митного оформлення, чи тимчасового ввезення на територію України, або виникнення обставин, що є підставою для внесення змін до реєстраційних документів. Термін реєстрації може бути продовжено у разі неможливості власника транспортного засобу (хвороба, відрядження, інші поважні причини) вчасно її здійснити. Експлуатація транспортних засобів, не зареєстрованих у підрозділах ДАІ, а також без номерного знака "Транзит" забороняється.
http://zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/la...88796455927007

3 месяца - это для других случаев.

Подборка законов о регистрации:
http://law.autoua.net/documents/car_registration/