Долги можно взыскать только с того лица, у которого эти долги возникли. Если не было никакой договоренности и прямого упоминания в тексте договора купли-продажи о том, что долги "переходят" покупателю, то и оплачивать эти долги должен тот, у кого они возникли - ПРОДАВЕЦ. Совершенно другой вопрос, что коммунальные службы так не считают, им проще оставить долг на текущем счете, который, как известно, не меняется при перепродаже. В таком случае я советую не подписывать никаких расписок о том, что Вы данный долг принимаете, а оплачивать с момента приобретения квартиры, четко указывая срок, показания и другие Ваши данные.
А вот если коммунальные службы с этим не согласны - то в суд.

П.С. Выигранные в судах дела по этому вопросу имеются.