Можно,у меня точно такая картина.Никогда не отказывали. По закону имеет право . Имеете право обслуживаться у врача без привязки к прописке. Написать ,по свободе, у вас не участковый а семейный врач ,что хотите обслуживаться у него.(если с нового года эти придурки ничего не изменили)