Еще как может. В первую очередь винты. Они больше всего болеют и умирают из-за просадок. Работая в нулевых в комп. сервисе я насмотрелся на дешевые БП и экзотические глюки, которые они иногда вызывают.
Черный экран в играх, это самое простое (а грешили часто на видеокарту юзеры и приносили по гарантии), был случай, когда из-за БП останавливался CPU вентилятор ни с того, ни с сего, а с другим БП всё работало 24/7...

А эти взрывы при предварительном включении для осмотра и перепуганные глаза принесшего на диагностику ПК...

Дешевые БП более-менее работали бы в идеальных электросетях, но у нас они далеко до хороших, не то, что идеальных, а местами вообще печально (например, у меня, но я построил "оборону" в виде Platinum БП+ИБП мощностью x 2 БП + реле напряжения перед 2 автоматами на весь дом, вдруг наши спецы с перепоя 380 врубят, что бывало годами ранее по улице, у людей погорело многое, а железо у меня не пару тысяч стоит). И при несильных скачках дешевые БП могут подохнуть быстрее, чем ожидалось. Можно конечно повесить комп на стаб, но хороший стаб и стоит хорошо (да и дешевые гудящие-пердящие сейчас стоят не особо дешево, хотя выполнены мягко говоря хреново), лучше взять качественный БП с APFC, которому в диапазоне 110-240 как-то не особо важно, 220 у вас или 160 сейчас, он на компоненты будет давать как положено. А внутренности самого БП прослужат дольше, чем дешевый в хороших условиях. Везде может встретиться брак, но это исключение.

На БП я не рекомендую экономить. Никогда.