Гоняться за крутым б/у синтезатором смысла нет, потому как крутой для "брынькания" редко берется (и еще реже - продается), а вот встретить профессионально используемый экземпляр с рассказом "бабушка в церковь по выходным ездила" - весьма вероятно. У меня Yamaha PSR-225, где-то в 1998 году куплен, 2/3 времени - стоял (то в пленке, то в пленке/коробке). Школу я так и не закончил, даже до середины не дошел (но надеюсь еще вернуться к этому вопросу) хотя 14 клавиш размах пальцев и даже использовал во время игры
Настоятельно рекомендую ребенкам брать фортепиано, как бы мало места в квартире не было. Опять таки, если вашей настойчивости/желания ребенка хватит на окончание музыкальной школы.