Отвечу за ТС, ато она где-то саавсем запропастилась)))

1. Набор документов стандартный: правоустанавливающие документы на квартиру, паспорта, коды, экспертная оценка. Расходы - ето к конкретному нотариусу, без разницы - частному или государственному, с частным быстрей и даааалеко не всегда дороже...
2. По завещаниям - бред, обратитесь к другому нотариусу.