Финансовая математика

[kora]

Mike4july1972, кошмар.....я как вспомню...эту математику..актуарная ещё там какая-то....бр-р-р

[NAZ]

Всегда недоверял математикам. С чего бы это?

[Mike4july1972]

http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=4566
В этом выражении я пока только понял, что единица заменяется по основному тригонометрическому тождеству на сумму квадратов синуса и косинуса, но я пока не понял, как вычисляются полученные неопределенные интегралы, откуда получаются логарифм, тангенс, секанс.

[Mike4july1972]

Я пытался действовать по методу упрощения выражения подынтегральной функции, но у меня получилось, что система уравнений для искомых А, В, … не имеет решения.

[Mike4july1972]

2. Перейти к повторному интегралу двумя способами и вычислить двойной интеграл: двойной интеграл по области «Д», в подынтегральном выражении 2*dx*dy. Область Д: y = cos(x) y=x; x= 0; x=pi/6.
Как можно в этой задаче перейти от двойного интеграла к повторному интегралу двумя способами?
Вторую задачу я решил = разность интегралов от косинуса в пределах от нуля до пи/6 – интеграл от х пределах от нуля до пи/6. Ответ: синус (пи/6) –pi^2/64.
Это выражение нужно умножить на 2, поскольку в подынтегральном выражении присутствует 2.
3. Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного поверхностью. Изобразить тело и сечение ОХУ. z = 0; x =0; y=0; x+y+1; z=2*x^2+y^2+1.
Откуда до куда интегрировать? Z заменить через х и у, а у – через х и свести к однократному интегралу?
-
У меня нет доступа к справочникам по математике, нет доступа ни к какой литературе по математике, я вынужден почти всё выводить с нуля. У меня нет времени на поиск литературы. Я многое позабывал из того, чему меня учили в институте.

[Mike4july1972]

http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic...er=asc&start=0
При взятии производной от вычисленного выражения интеграла от косинуса в минус третьей степени мне не удалось получить косинус в минус третьей степени.

[NATALIAS]

Действительно ли интеграл от косинуса в минус третьей степени выражается таким соотношением
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=4566
если да, то как получить это выражение?

ЕСЛИ ВОПРОС ЕЩЕ АКТУАЛЕН, Я ВАМ НАПИШУ, ОТСКАНИРУЮ И ВЫШЛЮ ПО ПОЧТЕ, КАК ВЫ СМОТРИТЕ?

[Mike4july1972]

NATALIAS,
НЕ АКТУАЛЕН

[Mike4july1972]

NATALIAS,
Я уже решил эти задачи по математике. Спасибо, помощь уже не нужна.

[Mike4july1972]

Решение 3-й задачи:
Нужно посчитать объем фигуры, ограниченной координатными плоскостями, ещё одной плоскостью параллельной оси зет и параболоидом. Эта фигура представляет собой часть треугольной призмы с основанием в виде прямоугольного треугольника с единичными катетами, направленными из начала координат по осям икс и игрек. Снизу эта часть треугольной призмы ограничена плоскостью ОХУ, а сверху – параболоидом.
Объём этой фигуры равен двойному интегралу от аналитического выражения переменной зет, выраженной через переменные икс и игрек. Пределы интегрирования по икс от 0 до 1, а по игрек – от 0 до 1-х. Двойной интеграл сводится к повторному. Сначала нужно проинтегрировать по игрек, подставить выражение игрека через икс (через верхний предел интегрирования по формуле Ньютона- Лейбница), затем проинтегрировать по иск в пределах от 0 до 1.
Ответ должен лежать в диапазоне от Ѕ до приметно 1,75. Ответ 11/12 лежит в этом диапазоне.
Ответ: 11/12.

[Mike4july1972]

Во второй задаче я ошибся, вместо 64 в знаменателе должно быть 72.

[kora]

NATALIAS, вот видите...правду пишуть....робот это