Репетитор по теории чисел для специальности "кибербезопасность"

[habitant]

Опытный преподаватель с многолетним стажем проводит занятия:
1) по теории чисел как математической основе криптографии для студентов специальности "кибербезопасность".
2) по высшей математике для студентов технических вузов;
3) по математике для школьников старших классов;
Экспресс подготовка к Внешнему Независимому Тестированию по математике. Применяется отработанная адаптивная методика обучения, учитывающая индивидуальные психо-физиологические особенности абитуриента и формирующая устойчивый интерес к математике согласно правилу:
"Математика - это просто, доступно, понятно и поэтому интересно!"
Занятия преимущественно на ж/м Тополь, г. Днепр

Писать в Личные Сообщения

[habitant]

1. Сколько часов отводится в НГУ на изучение прикладной теории чисел?
ОТВЕТ: 32 час лекции и 18 час практики
2. Можно ли изучить современные шифры без знания основ теории чисел, но с хорошим знанием высшей математики?
ОТВЕТ: Нельзя. Элементарная (школьная) и высшая математика работают с континуумом действительных чисел, которые практически не применяется в технологиях защиты информации.
3. Какие разделы теории чисел важны для IT- специальностей в приложении к защите цифровой информации?
ОТВЕТ:
3.1 Понятие простого и составного числа. Решето Эратосфена.
3.2 Основная теорема арифметики
3.3 Понятие и свойства сравнений по модулю натурального числа.
3.4 Система остаточных классов (СОК)
3.5 Алгоритм Евклида нахождения НОД(a,b)
3.6 Расширенный алгоритм Евклида для вычисления мультипликативной инверсии a^(-1) mod N
3.7 Функция Эйлера. Малая теорема Ферма и теорема Эйлера
3.8 Решение сравнений и систем сравнений 1-й степени.
3.9 Китайская теорема об остатках ( на ее основе в 70-х годах прошлого века в Советском Союзе были созданы выдающиеся компьютеры для противоракетной обороны, которые в 10 раз превосходили по быстродействию американские компьютеры на основе двоичной системы счисления).
3.10 Квадратичные сравнения и квадратичные вычеты
3.11 Дискретные логарифмы как пример односторонней функции в криптографии с публичным ключом
3.12 Приложение теории чисел: аффинный шифр, шифр Хилла, популярный шифр RSA

[habitant]

Для отримання 25% знижки вартості занять з "Теорії Чисел" пропоную зламати короткий афінний шифр "ШТХЯҐЧ" та знайти значення секретного ключа. Підказка: шифр створений на українській абетці з 33 літер, простір можливих ключей дуже малий і дорівнює 660.

[habitant]

Занятия по прикладной Теории Чисел как математической основы криптографии для специальности "125. Кибербезопасность". Кстати, на Западе часто вместо термина "Теория чисел" в контексте криптографии применяется название "Модулярная арифметика" или Арифметика Часов.
По всем вопросам писать в личные сообщения.

[habitant]

ВОПРОС. Как обеспечивается безопасность криптовалют, например, биткоина?
ОТВЕТ. В блокчейне биткоина применена асимметричная криптография на эллиптических кривых. Эллиптическая криптография позволяет уменьшить в 10 раз длину публичного и секретного ключей по сравнению с популярным шифром RSA, а значит существенно ускорить вычисления.

ВОПРОС. Где еще применяется эллиптическая криптография?
ОТВЕТ. В Украине с 2002 г действует и широко применяется стандарт ДСТУ 4145-2002 на электронно-цифровую подпись, в основе которой лежит принцип шифрования на специально выбранной эллиптической кривой.

ВОПРОС. Рассматриваются ли в курсе Теория Чисел для специальности "кибербезопасность" математические основы эллиптической криптографии?
ОТВЕТ. НЕТ. Данные вопросы включены в иные учебные дисциплины.