Семь наиболее трудных математических задач, за которые дают миллион долларов
Институт математики Клэя (США), один из центров мировой математической элиты, объявил международный конкурс, призовой фонд которого составляет 7 миллионов долларов. Для решения предложены семь наиболее трудных математических задач
Претендент на получение денежного приза должен справиться хотя бы с одной из семи объявленных задач. Правильное решение каждой задачи оценивается в один миллион долларов. Дело в том, что полученные результаты будут иметь исключительно большое значение для развития целых областей современной науки и техники. Именно поэтому в качестве награды и назначена столь внушительная сумма. Участвовать в конкурсе может любой желающий без каких-либо ограничений.
Результаты решения каждой задачи будет необходимо опубликовать в солидном математическом журнале, имеющем мировую известность. Два последующих года отводятся на обсуждение обнародованных результатов математическим сообществом, в случае положительной реакции которого авторитетные ученые, специально назначенные Институтом Клэя для окончательной экспертизы предложенного решения, вынесут свой вердикт. В случае подтверждения ими правильности решения, призовой миллион - Ваш!
Одной из задач конкурса является знаменитая гипотеза Римана. Она остается недоказанной с 1859 года, когда немецкий математик Риман сделал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Напомним, что число называется простым, если оно делится только на единицу и на само себя. “В течение последних 150 лет над этой задачей ломали головы крупнейшие математики мира”, - говорит Дэвид Хант, преподаватель (Австралия). И по сей день гипотеза Римана остается такой же манящей и таинственной, как и раньше. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета
Второй конкурсной задачей является "соотношение между P и NP“. Поясним суть проблемы на примерах. Допустим, Вы пришли на прием с большим количеством гостей. Чувствуя себя неуютно, Вы интересуетесь у хозяина, нет ли здесь кого-либо из Ваших знакомых. Конечно, есть, отвечает он, Вы наверняка знаете Марию, даму, стоящую в углу зала рядом со столиком. Бросив туда взгляд, Вы за долю секунды убеждаетесь, что хозяин прав. Без такой подсказки Вам потребовалось бы обойти весь зал и посмотреть на каждого гостя в отдельности, чтобы проверить, знаете Вы его или нет. При этом пришлось бы затратить намного больше времени, чем в первом случае. Все происходит аналогичным образом, когда некто говорит Вам, что число 13 717 421 можно записать в виде произведения двух чисел, Вы не знаете, верить ему или нет. Но если Вам говорят, что такими числами являются 3 607 и 3 803, то Вы можете легко проверить это на своем калькуляторе. Вопрос о том, можно ли всегда быстро проверить конкретный ответ, является известной нерешенной проблемой логики и компьютерных вычислений. Она была сформулирована Стивеном Куком в 1971 году
Следующая призовая задача - гипотеза Ходжа . В двадцатом веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов. Основная идея заключается в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые “кирпичики”, которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких “кирпичиков” и объектов.
Еще одна призовая задача относится к доказательству физической теории Янга и Милза, которую они разработали около 50 лет назад. Ее используют для предсказания поведения частиц, изучаемых в физических лабораториях по всему миру, включая такие крупные исследовательские центры, как Брукхейвен, Стэнфорд и CERN. Вопрос о применимости решений уравнений Янга-Миллза к квантовой механике пока остается открытым
В миллион долларов оценивается также нахождение решения уравнений Навьера-Стокса . Если Вы плывете на лодке по озеру, то на воде за кормой образуются завихрения. Подобные турбулентные явления описываются уравнениями, названными именами двух математиков - Навьера и Стокса. Эти уравнения не решены до сих пор
И, наконец, в последней из семи призовых задач требуется проверить гипотезу Берча и Свиннертона-Дайера, которая связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений.
Также заработать миллион было можно, если справиться с топологической проблемой, которую сформулировал Анри Пуанкаре еще в начале века. Она связана с определением связности поверхности трехмерной сферы в четырехмерном пространстве. Связность - это одно из свойств поверхности объекта. Например, поверхность яблока - односвязна, а поверхность бублика - нет. Проблема Пуанкаре чрезвычайно сложна, и математики безуспешно бьются над ней вот уже на протяжении целого столетия, пока Григорий Перльман ее не решил.
Условия задач можно скачать здесь
А вдруг кто-то...
Відповісти з цитуванням
Допис від abominog
Bookmarks